Можно ли выйти на полставки?

Ситуация конечно сюр.
Работаю в гос учреждении на полную ставку, нонче в отпуске по уходу за ребёнком.
Зашла к нашей кадровичке-руковичке с вопросом «можно ли выйти на полставки работать?», на что мне красавица выдала, что нельзя, типа я на полную же ставку числюсь.
Алиментов нет, ибо статус матери-одиночки.
Ибо вижу, что ищут на мою должность ещё людей, т.к работать некому.
То ли я ее настолько затрахала, то ли навредить хочет.