Девочки рассудите.

У нас две няни, совершенно разные по характеру и темпераменту. Но так как бабушки наши далеко не могут часто участвовать в воспитании, нахождение таких нянь даже полезно для адоптация к социуму.
Но вот случился момент, который меня напряг и вёл в непонятное душевное положение.
Наша первая и основная няня работает с нами уже год, характер ее добродушный, веселый, активный, она часто детские капризы, проступки и поведение не хорошее переводит в игру и шутки. Например дочка с ней начала всех дубасить рукой по лицу и кидать предметы в людей, ранее няня переводила в игру обида и слезы, но у дочки уже на это нет реакции жалости, она теперь повторяет удары в основном по няне, иногда по нам. На, что я няне сказала не подыгрывать дочке и игнорить и уходить, переводя ситуацию в другое русло.
Вторая няня работает с нами с октября и характер ее жестковатый, серьезный, голос строгий, и с ней не забалуешь. В общем в какой то момент дочка разошлась и тоже ударила эту няню, на что няня хлопнула ей по руке, дочка надулась и сразу успокоилась, больше с няней и мной себя так не вела. Не рискует видимо, поняла, что у людей есть границы и в ответ можно получить.
Но я как мама в душе протестую, хотя и понимаю, что метод действует и иначе она просто ударит кого то на площадке и получит по голове уже.
Не знаю как себя вести, сказать ли няне, что воздействовать нельзя на чужих детей. Но тогда дочка опять начнет свои истязания и к хорошему это не приведет.
Как бы вы поступили?