У нас так же, узкий слезный канал. Педиатр сказал ничего не капать (без назначения офтальмолога если потребуется) протирать раствором фурацилина от внешнего к внутреннему уголку и чуть нажимать под глазиком для массажа
Вероятно, дакриоцистит. У малышей в утробе закрыт носослёзный канал, после рождения он открывается, но иногда не полностью. Сгустки - это сгустившаяся слеза, которая в норме должна стекать по каналу в нос и проглатываться, а у вас она задерживается.
Погуглите массаж при дакриоцистите - это очень просто. И делайте во время кормления. Глазки протирайте диском, смоченным кипячёной водой, от угла к переносице.
Капать в глаза что-либо по советам из комментариев я бы не стала. В месяц будете проходить офтальмолога и посоветуетесь. А пока - гигиена и массаж. Нам этого хватило.
Возможно, это дакриоцистит. Нужно делать массаж и закапывать капли. Если не поможет, то нужно будет пробивать носослезный канал. Нам не помогло - пробивали оба глаза.