Увольнение в отпуске по уходу за ребенком: как оформить декрет у нового работодателя и сохранить пособия?

Прошу консультации. 20 марта должна оформить отпуск по уходу за ребенком до полутора лет. Планировала выйти на работу на неполный рабочий день. По факту обычно выходила на полный, разницу мне доплачивали в конверте. Но мне предложили крутую работу в другой компании, да ещё и с возможностью полной удаленки. Но они не знают про отпуск по уходу за ребенком. Я не сижу в декретах и не афишировала потенциальному работодателю, что у меня грудничок. Переживаю, что сорвётся работа, они ж пока не знают мою работоспособность.
Если я уволюсь с текущей работы, я должна отпуск по уходу за ребенком оформить на новом месте и работать у них на неполный день? Сколько часов максимум я могу работать, чтобы получать пособия? Не хотелось бы начинать сотрудничество с условий, иных путей нет? Очень прошу проконсультировать.