Можно ли записаться на курс B1 без подтверждения A2?

Нет, вы приходите в школу, записывается на интеграционные курсы, там изучают язык с а-1-в1. При записи на курсы вы сдаёте тест в школе, по результатам этого теста определяет школа какой уровень языка и соответственно, если язык выше, чем уровень а1, то на курсы вы начинаете ходить тогда, когда группа начинает изучать модуль а2. У нас так было

У нас просто проверяли. Заходишь один, дают бумажку - тест, плюс пару вопросов задают. Обычно те же учителя. Потом проверяли что ты там наотмечал. И отправляли в кассу с бумажкой на какой курс.

Сдавала такой тест в школе. Там вопросы начинаются с А1 и постепенно до В1 сложность возрастает. Ну и время даётся. Потом устный тест. Стандартные вопросы (откуда, кем работали, образование, семья, хобби). После этого школа рекомендует уровень. Но это рекомендация.
Если семья подтвердит владение языком на уровне А2, то отправят сразу на модуль В1.

На шпрах курсах перед тем как вас записать на какой либо курс вы проходите тест . По набранным баллам и разговору с учителем вас определят на какой модуль вам нужно .

Я не знала свой уровень и сдавала тест в школе у них. Была на тот момент записана на A1, меня перевели на A2

Если за свой счёт, то точно можно - надо будет сдать тест школы.

Если за счёт города - то зависит от эксперта, который будет давать направление и как вы с ним будете разговаривать