Деток до года аллерголог и дерматолог, как правило, не обследует. Так как все высыпания и прочее, в большинстве случаев - причина ещё незрелого жкт.
Он вам назначит анализ кала, наверняка. На дисбактериоз и общий, и исходя из результатов назначит лечение/диету