Нужно ли давать антибиотик ребенку при температуре и кашле?

Девочки, начали бы антибиотики? 26го все началось - была температура 38,5 и кашель сильномакротный прям сразу, дальше 37,2-37,6. Вчера перед сном поднялось до 37,9 и сама упала. Сегодня в 3 дня опять 37,9 и опять сама спала до 37,2, сейчас так же 37,2. Кашель остаётся ровно такой же с макротой.

Все эти дни лечила физраствором нибулайзер, питье, массаж, контроль влажности в комнате.

Педиатр в лёгких чисто сказал, рецепт на амоксиклав на всякий есть.

По рецепту Амоксиклав мы купили, но он 500мг и подруга и фармацевт говорят что прям дофига. Суточный максимум по весу у нас получается 680мг. Я думаю если начать то по одному в день. Но чёт почему-то не даю не могу решить начать или нет.😑