Если это занятие в онлайн школе, то скорее всего никак. Школе нужно постоянно делать супервизию своих педагогов + иметь запись на случай конфликта. Долго они ваши записи, поверьте, не хранят - это дорого. Скорее всего максимум неделя.

Если вопрос принципиальный, то ищите частного педагога, вне школ.

Выключить камеру как вариант

* В России есть закон о защите персональных данных. Без согласия лица, в отношении которого производится фото- или видеосъемка, проводить эти действия нельзя.

В случае с несовершеннолетними всё становится сложнее. Для осуществления съёмки его устного согласия недостаточно — подобный документ должны предоставить законные представители, то есть опекуны или родители. Согласие дается по определенной форме.

Вы какой-нибудь договор подписывали, где мог быть пункт «разрешение на запись видеоуроков»?

Никак скорее всего