Поллиноз у ребенка с ОРВИ: повышены эозинофилы, ксероз кожи, может ли быть такое?

Ситуация.
Ребенок болеет неделю. ОРВИ: была температура до 38, насморк, кашель влажный.

Сдали кровь неск дней назад, второй раз педиатр спрашивает не поллиноз ли у нее. Эозинофилы повышены в крови. Из отягощающего: ксероз кожи, пользуемся эмолентами, два дерматолога из ДокДети говорят, это не атопический дерматит. Мол, пройдет с возрастом (папа тоже к ксерозом у нас).

Мы с мужем не аллергики, родители наши тоже. У бабушки моей астма развилась в 50 лет, работала руководителем на бензоколонке, постоянно дышала парами.

В декабре сдавали кровь на фоне полного здоровья, эозинофилы были 5 при норме 1-6.

Может ли у дочери быть поллиноз при таком показателе крови, без других проявлений в прошлом?
Было у кого такое в орви?
Что сдать надо? Аллергопанель какую-то?