Тоже не по теме. Я там рожала, всё сделали по квоте, заранее ездила на их консилиум, и там определяли тактику родоразрешения и операции ребёнку (у дочки была опухоль)

Подруга добилась сложной операции нейрохирургической в Москве по теме онкологии, без каких-либо трудностей. Немного не ваш случай, но близко.
На сайте большинства учреждений есть возможность получить "второе врачебное мнение". После его получения можно продолжить общение с врачом очно, врач предлагает такую возможность, и они сами все и оформляют. Подруга никуда не обращалась даже сама (ни в страховую, ни в Минздрав).
А если вариант "по квоте" - это не совсем по квоте, это как-то по-другому называется, "межрегиональное сотрудничество" или как-то так.

Может не по теме ,но все таки . Я туда по квоте рожать ездила . Подруга оперировала в 18 году миому там . Прописка не нужна была . Подруга направляла документы туда и ее вызвали , я попала через ТМК . Сейчас тоже надежда на тмк