Во втором случае

необходимо обратиться в суд орган, на выбор по вашей регистрации или отца детей.
У вас есть два варианта подачи :
Через мирового судью и через районный суд.
Если отец официально трудоустроен, вы можете обратиться к мировому судье. Документы:
❗свидетельство об установлении отцовства;
Свидетельство о рождении ребёнка. Всё в копиях. + чек и опись об отправке документов отцу ребенка

В районный суд обращаетесь если отец ребёнка не работает, имеет непостоянный доход, мало получает по зп.
Документы📑:
Копия свидетельства о рождении ребёнка;
Копия свидетельства об установлении отцовства;
Чеки на затраты, чтобы подтвердить расходы на ребёнка и для установления желаемой суммы алиментов;
Чек и опись об отправке пакета документов для ответчика

В обоих случаях вы освобождены от уплаты гос пошлины.

Вам нужно установить отцовства путём подачи искового заявления в суд общей юрисдикции - Районный суд (федеральный) либо по месту регистрации Вас, либо по месту регистрации отца ребёнка.
Установить можно одновременно и алименты.
Стандартный набор документов ❗
✉️🗂
📍 исковое заявление
📍доказательство ,подтверждающие отцовство (фото/ переписка и тд)
📍 чеки при подачи на алименты в твёрдой суммы алиментов,если не работает отец ребёнка илидоход нестабильный, маленький
📍свидетельство о рождении ребёнка копии
📍документы, подтверждающие отправку пакета документов отцу ребёнка (чек и опись с почты)

По вопросам пишите в лс, могу помочь
📍📍

Надо отцовство установить через суд , можно и без вас, главное что бы отец был.
Потом через загс меняете свидетельство. Потом опять в суд на алименты, ну пол года точно это все займет… да и на суд мне кажется вы потратите больше, чем алименты получать будете.
Можно с бывшим мужем договориться что он будет самостоятельно давать. Если нет, то все только через суд.

Ну как минимум вам надо в суде установить отцовство