Может ли отец взыскать алименты, если отцовство не установлено?

Нет

Если он по документам не отец, то это практически не возможно. Нужно очень долго и сложно судиться, доказывая что он родной отец, далее самое важное - он должен будет доказать , что он активно учавствовал в жизни ребенка, обеспечивал его финансово и тп( это должны быть чеки, показания людей , видео и тд).
Такие судебные дела стоят не мало денег, времени и сил.
Как правило кто угрожает таким- у них нет даже денег на такие суды )))

Пс: и даже если отец по документам, все равно судиться доказывается и тд))

А "отец" платит алименты?