Похоже на экзему. Лучше почаще пользоваться увлажняющим кремом и меньше мочить руки. И еще старайтесь не чесать, знаю, что сложно. Я, чтобы убрать зуд, делаю для рук ванночки с эмульсией Нафтадерм. После них не только зуд сразу проходит, но и заживление идет быстрее, кожа смягчается, сухость проходит.