Блохи у кота: как избавиться и что делать?

Девочки, я в ужасе! Кот притащил домой блох, пару раз зашел в комнату, где живет ребенок, это нечто. Комната немаленькая, свекровь помогала вычищать два ковра, дезинфицировать комнату, все белье перестирала, кота теперь не впускаю. Но на себе все равно пока таскает этих гадов, лекарство для него придет со дня на день. Иногда нет-нет да спрыгнут эти твари и уцепятся за нас, у меня уже все ноги в мясо, ребенка до сих пор получалось уберечь. Но недавно нашла укус, сильная реакция пошла, ножка припухла. Кот домашний, но так получилось, что вышел во двор, бегал с какими-то дворнягами, уверена, что оттуда и подцепил. Мыли, ошейники надевали, но думаю как же еще можно этих гадов вытравить? Кота очень жалко, за ребёнка переживаю, как раз сейчас везде хочет залезть. Хорошо хоть манеж есть, там безопасно. Знаете какие-нибудь действенные способы? Чего блохи боятся и от чего мрут? Это катастрофа.