Как рассчитать смесь или кашу?

Математика для мамочек.

Как рассчитать соотношение кипятка и остуженной воды для смеси или каши?

Допустим нам необходимо 100мл воды температурой 40 градусов. Достоверно известно, что кипяток 100 градусов, а на холодильнике у нас уже много лет стоит допустим 4 градуса.

Составим систему уравнений, где у-объем кипятка, х-объем холодной воды. Одна формула - это сумма неизвестных объемов. Вторая из формул будет формулой средней температуры, для нее используют массу, но так как масса и объем воды равны, мы этот момент опускаем.

Х+У=100 (мл)

(4*Х+100*У)/(Х+У)=40 (°с)

Выразим Х из первого уравнения

Х=100-У

Подставляем его в уравнение температуры

((100-У)*4+100У)/(100-У+У)=40

Раскрываем скобки с У и сокращаем лишнее

(400-4У+100У)/100=40

Продолжаем сокрашать лишнее и домножим обе стороны уравнения на делитель 100

400+96У=4000

Выразим У

У=(4000-400)/96

У=37.5

Тогда, подставив в выоажение Х получим

Х=100-37.5

Х=62.5

В итоге, для создания воды 40°с объемом 100 мл из кипятка и холодной воды 4°с, нам понадобится 37.5 мл кипятка и 62.5 мл воды из холодильника.

Для указанных температур найденные значения можно использовать как коэфициенты для нахождения других объемов, если разделить эти цифры на 100. Допустим для каши нужно 160 мл теплой воды, значит кипятка нужно 160*0.375=60мл, а холодной воды 160*0.625=100мл.