Кашель может быть от соплей, капать и отсасывать правильно делаете, утром и вечером, но лучше чтобы послушали легкие, у таких маленьких деток очень быстро развивается инфекция, нужно следить.
Просто так отдельно кашель не лечат, только если дыхание жесткое станет, то там уже ингаляции назначают

Кашлял, сопли были.
Купила аквалор, но нам 3 мес было, вам рано. Делала промывку носа и сразу же высасывала.
После купания в ванне похлопывала по спине, чтобы выходила бяка из легких.
Так и вылечили

Да, лучше бы в приёмный покой. Если на гв, то почаще прикладывать. Если нос заложен, то Називин Бэби.

Можно в больницу в приёмный покой сгонять, послушают хоть.