Это синонимы.
Просто она бывает спонтанная, когда ребёнок вдруг сам решил что-то сделать, что видел. Например, изображает, как родитель говорит по телефону.
А бывает произвольная, когда взрослый попросил повторить/"сделай так", и ребенок сделал.

Для обучения нужна именно вторая. Она часто нарушена у детей с РАС

Я вообще думала, что это синонимы и значение у них одинаковое

Я думаю имитация это когда например пьёт воду из игрушечной чашки, а подражание когда повторяет действия за другими. Но могу ошибаться)

Я подражаю в стиле написания картин, Айвазовскому. Я сделала копию( имитацию ) картины Айвазовского.