Сопли и кашель у ребенка 8 дней: стоит ли сдавать кровь на анализ, нужна ли антибиотик?

Привет, мамы)
Может есть тут педиатры, или на опыте уже кто😎
У ребенка сопли и кашель с прошлой субботы, т.е. уже 8 дней. Первые 2 дня была температура до 38,5, хорошо сбивалась. В понедельник приходил педиатр, слушал, легкие были чистые. Пили Флуифорт, ромашку, нос промывали, сопли отсасывали. Вроде бы шла на поправку, сегодня ночью уже не кашляла даже, а днем неожиданно опять поднялась температура до 38,5 (сбили нурофеном), сопли есть, кашель мокрый чуть-чуть совсем. Так вот вопрос) есть ли смысл завтра сдать кровь, чтобы понять, нужно ли начать пить антибиотик?