Ребёнок подкашливает и режутся зубы

В общем пока я была в отпуске ребенок переохладился, у него текли сопли и кашель был сначала поверхностный, затем глубинный. Промывала нос, но это не помогло. Прошло 2 недели он до сих пор подкашливает и не может отхаркнуть это. Сегодня педиатр ни на что не обратила внимание и сказала можно ставить прививки. Мы поставили. Ко всему этому, у него распухли верхние десна и начинают лезть зубы, из-за этого он подстанывает и плачет. В целом настроение переменчивое, но нормальное. Но, я хочу ему помочь. 1. Сколько дать нурофена для снятия боли от зубов? 2. Хочу сделать ингаляцию, стоит или нет? Как ее вообще нужно делать и сколько? Может сможете помочь советом