Ну вообще темпа у таких маленьких может до 37,5 подняться, тк грубо говоря ещё барахлит терморегуляция))
Кашель может быть от слюней
Сопли это слюни скорее всего
Педиатра , до года по любому надо , что бы врач слушал. У таких маленьких инфекции стремительно развиваются. Но имейте ввиду , в случае чего, если врача смущает что то , до 4х месяцев , в больницу ехать надо обязательно.