Что делать, если кашель не проходит после лечения проторголом?

Добрый вечер! Ребёнок заболел 2 недели назад (сопли, небольшой кашель, без температуры), лечили по назначению врача проторголом. Сопли вроде как прошли, а вот кашель стал сильнее, закашливается почти до рвоты и иногда сухой свистящий кашель как при ларингите (иногда кашляет как будто есть немного мокроты). С такими симптомами пришли к педиатру- та послушала легкие- норм, посмотрела горло- типа стекает по стенке и поэтому кашель. Выписала авамис (ещё у нас аденоиды). Но дело в том, что прошла неделя, а улучшений нет. Кашляет перед сном, в 4 утра, после нагрузок, бывает в покое. На что думать? Бронхиальная астма? Аллергия? Аденоиды могут такое давать? Какие анализы сдать? Помогает тёплое молоко ему. Всем ответившим спасибо