У вас особых переживаний не должно быть. Возьмите обязательно на сделку приглашенного регистратора.

А банк у продавца какой был?

Нужно смотреть всю сделку, ее этапность: когда снимается обременение, когда доступ к ячейке. Например, у Тинькофф один порядок. А у Сбера, ВТБ и других банков вся сделка (договор купли-продажи, снятие обременения по ипотеке, регистрация договора в Росреестре) проходят одновременно.
Вы покупатель и риелтор Ваш?

@tomara111 еще риелтор говорит коронную фразу, что продавцы приличные люди) Но в наше время доверять никому нельзя, да и сумма сделки у нас немаленькая. Хочется минимизировать все риски.