Купала и ватным диском вытирала на сухо пупок

Нужно.
И обрабатывать перекисью водорода. А в ванну можно череду, очень хорошо для маленьких. Особенно если вода не очень.

Я не ждала пока отпадёт,как выписали с роддома в тот же день искупала

Можно