Все правильно ввм написала девушка выше.
Главное указать адрес, якобы куда будете прописывать.
Если не пропишите - это ваша ответственность как родителя.

Возможно. Если захотят узнать куда пропишете, укажите любой адрес) но сейчас это никого не волнует если ребенок не собственник, выписывают без вопросов, даже детей с инвалидностью.

это невозможно

У вас должен быть договор на покупку новой.

Насколько я знаю, это «нереально»