Скорее всего без антибиотиков не обойтись, гайморит это как правило бактеривльная инфекция, просто промываниями можкт не обойтись и только запустить хуже можно.
Есть антибиотики которые можно прибеременности, они уж точно менее вредные для ребенка, чем эти бактерии и плохое самочувствие матери