А эти пятна не шершавые немножко? Если да , то ещё возможен золотистый стофилокок, у меня во взрослом возрасте такой был, я мылась по 2 раза на дню, не зная болячки, а из-за воды он только больше распростонялся, врач потом сказала, что нельзя так было делать. Но опять же, я тоже не врач, одна из версий. Вам конечно, лучше ко врачу.

Может укусил кто-то? Комары, например

Похоже на крапивницу, но я не педиатр, думаю, нужен осмотр.