Всё чаще мы слышим об экспоненциальном росте. Что это? Как это?⠀ ⠀ Начнём с линии, точнее с линейного роста. На его фоне…

Всё чаще мы слышим об экспоненциальном росте. Что это? Как это?⠀

⠀

Начнём с линии, точнее с линейного роста. На его фоне видна «крутизна» экспоненциального.⠀

⠀

🐔 Допустим у вас есть курица, она несёт одно яйцо в день. В понедельник снесла одно, у вас в корзинке одно яйцо; во вторник снесла одно, у вас стало два яйца; в среду опять +1 и у вас уже набралось три яйца и т.д. К воскресенью в вашей корзинке 7 яек.⠀

График этого яйценакопительства на рисунке зелёный. Функция, описывающая процесс, линейная:⠀

y = x.⠀

Таким образом, при линейном росте с каждым шагом количество увеличивается на одно и то же число (в нашем случае на 1).↗️⠀

⠀

🐔Теперь представим, что вы куриный магнат. Ваши куры только начинают нестись. Будут нестись экспоненциально, например, так:⠀

y = 2ˆx (два в степени икс).⠀

⠀

В понедельник в вашей корзинке 2 яйца (=2ˆ1). Во вторник четыре (=2ˆ2), пока всё спокойно. В среду восемь (=2ˆ3), хм-хм... Что вас ждёт в воскресенье? В воскресенье в корзине вы накопите 2 в степени 7, а это 128. Т.е. каждый новый день приносит не по одному яичку, как в линейном варианте, а по несколько. И это «несколько» с каждым разом растёт. Каждый новый день добавляет в разы больше яиц, чем добавилось в предыдущий.⠀

⠀

Смотрим на оранжевый график, это оно. Т.е. он, экспоненциальный рост. Поначалу он тихонько набирает обороты, потом довольно резко взлетает.⤴️⠀

⠀

Всё.⠀

#методичка_математички