Неважно, в разводе или нет. Суть- есть ли запрет на вывоз от мужа или нет. Если нет, с собой только оригинал свидетельства о рождении. Исключение-страны, куда вам заранее визу нужно оформлять

Нужно, хоть в разводе , хоть нет

И не в разводе тоже нужен.
Могут не спросить на границе.
Но доверенность написать надо

Если в разводе-да