Вам прямая дорога в Анцио или Неттуно - это приморские городочки недалеко от Рима (30 минут электричка), по отелям не подскажу, честно, я не фанат. Если едем надолго, то всегда будет квартира (airbnb в помощь)
Из Рима можно доехать до Милана на поезде (trenitalia)

Самолетом, они у них недорогие были свои междугородние (около 1000 платили вроде, сейчас не знаю сколько). Мы летели из Лаппенранты в Бергамо лоукостером, оттуда в Милан электричкой, потом электричкой в Венецию, оттуда скоростным поездом в Рим и самолетом на Сицилию

Мы по Италии ездили самостоятельно - были в Милане (не понравилось), Венеции (дня хватит чтобы всю пройти ее), Риме (вот сюда обязательно!!), и на Сицилии(очень вкусная сицилийская кухня, пляж на выбор песок или черные камни от лавы, ооочень дешевые и вкусные фрукты на рынках) в Катании и в Палермо. В общем, если поможет мой отзыв - Рим точно надо найти время посетить и желательно не один день - нам 5 мало было)))) На Сицилии хороший пляжный отдых и вкусная еда