Может. Но помните, что максимальный размер вычета на человека ограничен 2 млн руб. Поэтому, если квартира стоит дороже 2 млн.,то в заявлении о распределении расходов мужу можно будет написать только 2 млн., остальное можете написать себе.
И к пакету документов приложите копию свидетельства о браке

Может. Нужно подать заявление о распределении налогового вычета.