Крещение — одно из семи таинств, которое совершается в любой день года. Великий, Рождественский, Петров и Успенский посты — не исключение. 
Можно или нет?
Заблуждение возникло, скорее из-за Венчания, которое не совершается в эти дни, но применили этот закон к Крещению. В действительности дела обстоят иначе. 
Ответ: Крестить МОЖНО в пост.
Важно знать:
В течение сорока дней перед Пасхой и двух недель перед праздником Успения Пресвятой Богородицы совершаются особенные по содержанию и длительные по времени богослужения. Поэтому желательно согласовать со священником возможность проведения Крестин.