нужно подавать иск в районный суд сразу об установлении отцовства и взыскании алиментов. Если он не согласится в заседании признавать ребенка, то суд назначит экспертизу, оплату возложат или на вас или 50 на 50. Алименты будут выплачиваться с момента поступления искового заявления в суд. Если решение в вашу пользу можно подать заявление на оплату судебных расходов-услуг представителя и экспертизу
@inessa_lera на алименты как я понимаю можете подать на отца. А пока для закона это посторонний мужчина. Если он не согласен сам признать отцовство то сначала по суду надо добиться проведения экспертизы(за ваш счет, потом можно отсудить эту сумму у него).возможно это все можно совместить, но до экспертизы алименты не присудят.