Атопический дерматит и кашель у детей: к какому врачу идти?

Подскажите пожалуйста. У старшего атопический дерматит. Были у дерматолога, лечимся мазями.

Где то недели 2-3 назад, у него появился кашель, влажный сначала, потом стал приступообразный. Участковый педиатр говорит что кашель аллергический, прописала антигистаминные, нужно к аллергологу. Что бы выявить причину кашля, и высыпаний при дерматите. Но дерматолог нам говорил что атопический дерматит не связан с едой. Но педиатр утверждает что это как аллергия и нужно к аллергологу.

У младшего тоже атопический дерматит, расчесывает до корочек прям, невозможно. Опять таки педиатр говорит что нужно к аллергологу, дерматолог не поможет.

Я не знаю теперь к какому специалисту детей записывать🤔