Нужно ли платить клинингу за уборку после тошноты в отеле?

Да, заплатить придётся. Это будет не стандартная уборка номера. Решать нужно через ресепшен.

Я бы оставила чаевые горничной, потому что убрать постели и убрать рвоту - разные вещи.

Нет, если иное не прописано в вашем договоре. А там обычно цены на стаканы, зеркала, сантехнику…