Нужен ли антибиотик при кашле и насморке, если нет пневмонии?

Девочки, подскажите🙏

Нужен ли дочке 6 лет антибиотик? СОЭ- 15, палочкоядерные -10, остальное норм. Пневмонии на снимке НЕТ, но усилен легочный рисунок.

Принимаем только бронхипрет, т.к кашель сухой изнуряющий, принимаем фенкарол, и лечим насморк ужасный. Стоит ли давать антибиотик, чтоб инфекция не опустилась в легкие и не вызвала пневмонию?

P.S. во вторник дыхание было жесткое и температура 37.2 держится