Что делать, если у ребёнка долго не проходит кашель после лечения

Девочки, у старшего кашель какой-то остался никак не проходит. У него начинался он так: был редкий кашель, но такой сухой и гавкающий. Потом усилился, педиатр выписала антибиотики, потому что хрипы услышала где-то внизу легких.

Пролечились кашель стал реже, но остался еще. Дышим пульмикортом уже долгое время достаточно. Плюс он аллергик, педиатр все сваливает на аллергию. Вот думаю теперь куда идти, может к пульмонологу или аллерголога посетить.