Подскажите пожалуйста, мы болели с 26.02- сильный кашель

Вышли в сад в понедельник(16.03)

Без остаточных соплей и кашля, до конца пролечили дома.

Вчера забрала из сада стал подкашливать, сегодня сильный кашель, хоть и редкий. Дыхание тяжелое(не знаю как описать- я просто слышу как дышит, когда болеет)

В остальном бодрый, соплей нет, темп тоже.

Сходили к врачу- говорит остаточное. Чуть горло рыхловатое.

Вопрос в чем, может ли появиться остаточный кашель, если его не было?