Как правильно провести ночи Рамадана: можно ли спать между намазами?

Можно,Ин ща Аллагь

Все это одна и та же молитва, как бы ее не называли, а не разные какие-то молитвы.

Шейх ‘Убайдуллах аль-Мубаракфури писал: “Знай, что и тарауих, и къияму Рамадан (выстаивание ночных молитв в Рамадане), и къияму-ллейль (ночная молитва), и тахаджуд – это все название одной и той же молитвы. И тахаджуд в Рамадан – это и есть тарауих, поскольку не передается ничего от Пророка (мир ему и благословение Аллаха), ни достоверного, ни слабого, чтобы он совершал в Рамадан две молитвы, одна из которых тарауих, а другая тахаджуд. И тахаджуд не в Рамадан – это то, что в Рамадан именуется тарауихом”. См. “Мир’атуль-мафатих” 2/224.

Ну а что касается того, можно ли так делать, то уже приводились слова учёных на этот счет.

Шейх Салих аль-Фаузан говорил: "Если человек совершил тарауих и уитр с имамом, а затем встал ночью, чтобы сделать тахаджуд, то нет в этом никакого запрета, и ему не следует потом повторять уитр еще раз. Ему достаточно того уитра, который он сделал с имамом". См. "Фатауа аль-Фаузан" 3/76.