Нужно ли менять полис ОМС при переезде в другой регион?

Если есть та же страховая, то на госуслугах нужно поменять регион

Если есть в новом регионе такая же страховая,то нужно просто перерегестрировать,номер полиса останется тот же самый,а вам поставят печать либо дадут новый бланк с тем же номером.Ну,а если в этом городе нет данной страховой,искать другую

Да, обязательно.

Но мне кажется в Москве это можно сделать в самой поликлинике (в Воронеже была такая опция, поэтому думаю и в Москве будет).

Да нужно

Нужно поменять страховую компанию

Нужно