Устные алименты после развода: можно ли взыскать через суд?

Девочки,всем добрый день! Подскажите пожалуйста,после развода с бывшим мужем договорилась на устные алименты.Он ничего не подписывал когда кидает деньги, у нотариуса ничего не подписывали.По суду платил бы 25 тыс с его зп(хорошо получает) как начал жить с другой ,и стал платить то 20 тыс,то уже 15, то 7,5. Начинает говорить то больничный был ,то отпуск. Постоянно отговорки..Но знаю что на их предприятии 100% больничный и все оплаты.Могу ли я подать на него в суд и все не достающие суммы пересчитать ? Или слышала даже подают и пересчитают за всё месяца полностью, устный договор не считается.