Нужно ли давать антибиотик ребёнку при высокой температуре и гриппе?

У дочки ночью со среды на четверг поднялась высокая температура, кашель, насморк.

Вчера ходили к педиатру. Выписали: граммидин спрей, арбидол и антибиотик амоксициллин.

Арбидол пьет с трудом, только если развести его в бутылочке и то, под длительными уговорами.

Антибиотик боюсь давать, никогда ещё его не пили.

Каждую ночь температура по нарастающей.

Днем 38-39 +-.

С четверга на пятницу не могла сбить 39.4, выхвали скорую, поставили уклол.

Сегодня ночью была 39.9 сбила до 38.2 свечами цефекон и обтиранием водой. К утру стала 37 +.

У ребёнка кашель, педиатр вчера сказала, что, хрипов нет, но, дыхание тяжелое.

Ингаляции почему-то не прописала от кашля.

Сказала, начать пить антибиотики, что бы не слечь с пневмонией.

Сейчас говорят ходит сильный грипп. Сегодня и я заболела, было 38.5 и кашель.

Что думаете на счет антибиотиков ребёнку? Давали ли вы их? И чем вообще лечитесь?