Можно ли уволиться без отработки, если не с кем оставить ребёнка 2 лет?

А так условия об уведомлении работодателя расторгнуть с вами трудовой договор по вашей инициативе для вас не меняются от того, что у вас ребенка не с кем оставить)

Вы можете написать заявление на отпуск по уходу за ребенком до 3 лет, там не обязательно предупреждать за месяц об этом. Написали и хоть с завтрашнего дня ушли в этот отпуск. А там уже позже и по собственному напишите, будучи уже в отпуске по уходу