Можно и без прописки

Роженица у нас в стране в праве выбрать любой рд по омс

Я читала тут мам, которые в Москву на роды уезжали или в другие города

Думаю, что просто прийти и сказать, что хочу у вас, чтобы дали бумажку с которой вас скорая или сами на машине в рд привезет, чтобы не развернули

Ну или официально договор заключить

Ну если со схватками приедите, никто не откажет. Но, наверное, вам же беременность вести надо будет, а тут уже прикрепление к поликлинике требуют... но на основе договора найма должны прикрепить.