Это нормально вообще?

Нет, но ничего к сожалению и не сделаете..

Никуда не съезжайте

Ждите как положено свой месяц и ищите новое жильё

По закону не имеет права выселять

Так и расскажите им о своих правах

Если есть договор то не имеет права так резко предупреждать за месяц обязана