Аллергия на молоко у ребенка: можно ли давать безлактозное?

Всем добрый день. Ну объясните мне пожалуйста, у младшего аллергия, аллерголог сказала отменить молоко, каши молочные и смеси. Все есть безмолочное. Ну от смеси он отказался давно, кушал только жидкую кашу фртутоняня и на ночь варили кашу на молоке. Сдали кровь на аллергены на молоко и показало, что аллергия на молоко. Как отменили молоко кожа у нас очистилась и высыпаний больше нет. Сейчас пьет немолоко и каши безмолочные. Ну вот в чем вопрос, что на йогурт, творожок его не высыпает вообще. Сыр тоже кушает нормально. Это получается аллергия на лактозу идет? И может тогда можно пробовать безлактозное молоко давать?