Да

Платная парковка с синей разметкой, на ней могут выделяться места для инвалидов на бесплатной основе, обозныены знаком и границы не синяя пуктирная линия, а белая. Есть приложение парковки москвы, там можно смотреть платная ли парковка. На платной парковке не всегда есть места для инвалидов.

Если есть инвалидность и машина внесена в реестр, то вы можете парковаться на платных парковках бесплатно, но только на значках инвалида.
Если с инвалидностью встанете на платную парковку не на значок инвалида, получите штраф.
Если инвалидности нет и встанете на знак инвалида, в лучшем случае штраф, в худшем утащат на штраф стоянку.
В тц не встречала привилегии.

За парковку для инвалидов, могут увести машину на штраф стоянку, если у вас нет инвалидности и наклейки. А так смотрите платная парковка или бесплатная