Антибиотик точно лишний!
Ингаляции до 37.3 разрешено

Ингаляцию можно, она не с горячим воздухом…у меня вот другой вопрос - антибиотики вам вот так сразу просто взяли и прописали? Общий анализ крови делали? Я бы не давала антибиотики … при бронхите они в большинстве случаев просто бесполезны, так как бронхиты чаще вирусные. Только после ОАК.
Всегда лечили только ингаляциями (пульмикорт, беродуал если обструкции) и отхаркивание (геделикс даю обычно).
Если опять же обструкции, то можно антигистаминные добавить.

Нужно

Над картошкой дышать нельзя) А ингаляции небулайзером можно

Да, можно, так как это холодный воздух, ничего не будет. Обязательно делайте и желательно, вот когда ребенок утром проснулся сделали и потом еще раз вечером за несколько часов до сна, чтоб ночью ничего не мешало в кашле.

Можно. Аб на основании чего?