Единое никак не пересекается с пособием до 1.5 лет. Его назначают тем, у кого доход ниже 2х прожиточных минимумов. Можете спокойно подавать на единое пособие через госуслуги.

Можно было и во время)

Да можно даже одновременно получать с рождения. Нельзя неработающим, а если с работы пособие до 1.5- то пожалуйста