Более подробно можно почитать t.me/kuzovkova_blog

В самом садике не просили договор, только прописку в данном городе, но и это вроде не законно, так как по Конституции всё дети имеют права на образование

В инете куча договоров

Сейчас прописка нужна или временная регистрация.
Купите её на 3 месяца, и поставите ребёнка в очередь