Заходить в храм всем можно, но заказывать молебен нельзя, это будет считаться грехом вашим.

Ничего не будет, а что должно быть? Земля развергнется?
И заходить можно, кому есть до этого дело, кто там зашёл.
Мы с целью экскурсий ходим и в мечеть, базилику, костел, армянскую церковь и т.д. у нас культурный интерес, а не религиозный. Вести себя нужно корректно и везде пускают.

Ну не пишут если ! Зачем писать ?

бабушка моя всегда пишет Имя матери с младенцем и имя младенца

Записки не подают, можно молится за некрещенных и в церкви и дома. Младенец считается ребенок до 7 лет , с 7-14 отроком.

Это все условности. Богу все равно.
Пишите

У нас родственница работает в храме и младший ещё не крещёный и в записке она пишет "младенец Александры" ☺️

За некрещеных младенцев как-то там по особенному пишут .
Если взрослый некрещеный я даже не знаю.
Заходить можно .

Молиться можно дома за некрещёных. А так как они не члены Церкви пока, то общиной с выниманием частицы в алтаре не молятся, поэтому не пишут в записках. А в храм заходить можно, конечно же, некрещёным)